O que é 120?

120: Uma Visão Geral

120 é um número inteiro natural que segue 119 e precede 121. Ele possui diversas propriedades matemáticas e aparece em vários contextos do mundo real.

Propriedades Matemáticas:

• Fatoração: 120 é um número composto. Sua fatoração primária é 2³ × 3 × 5. Isso significa que ele pode ser dividido por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 e 120. Veja mais sobre fatoração.
• Altamente Composto: 120 é um número altamente composto, significando que possui mais divisores do que qualquer número menor que ele. Essa propriedade o torna importante em aplicações que exigem divisibilidade.
• Fatorial: 120 é igual a 5! (5 fatorial), ou seja, 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Fatoriais são importantes em combinatória e cálculo.
• Soma dos Divisores: A soma dos divisores de 120 (incluindo 120) é 360. Isso o torna um número abundante, já que a soma de seus divisores (excluindo ele mesmo) é maior que o próprio número (360 > 120).
• Ângulos: 120 graus é o ângulo interno de um hexágono regular. Veja mais sobre geometria.

Aplicações e Significados:

• Tempo: Em um sistema de relógio de 12 horas, 120 é o número de minutos em duas horas.
• Calendário: O ano pode ser dividido em grupos de 120 dias para análises sazonais.
• Matemática Discreta: 120 representa o número de permutações de 5 objetos distintos. Permutações são importantes em diversas áreas da matemática e ciência da computação.
• Grupos de Lie: 120 está relacionado com a ordem de alguns grupos de Lie.
• Medidas: Pode ser usado como base em sistemas de medidas arcaicos.
• Simbolismo: Em algumas culturas, o número 120 pode ter significados simbólicos ou religiosos, geralmente relacionados a longevidade ou completude.

Em resumo, 120 é um número com propriedades matemáticas notáveis e diversas aplicações em diferentes campos do conhecimento. Sua alta divisibilidade e relação com conceitos como fatoriais e permutações o tornam um número importante em matemática e em outras áreas.