O que é icosaedro?

Um icosaedro é um poliedro com 20 faces. O termo usualmente refere-se ao icosaedro regular, que é um sólido platônico composto por 20 faces triangulares equiláteras, com cinco faces encontrando-se em cada vértice.

• Características Principais:

  • Faces: 20 triângulos equiláteros
  • Arestas: 30
  • Vértices: 12
  • Simetria: Possui alta simetria, pertencendo ao grupo de simetria icosaédrica.

• Fórmula da Área Superficial: Se a é o comprimento de uma aresta, a área superficial (A) do icosaedro regular é dada por: A = 5√3 a²

• Fórmula do Volume: Usando o mesmo comprimento de aresta a, o volume (V) do icosaedro regular é: V = (5(3 + √5) / 12) a³

• Relações com outros sólidos platônicos: O icosaedro é dual do dodecaedro. Isso significa que se você colocar um vértice em cada face de um icosaedro e conectar esses vértices, você obterá um dodecaedro, e vice-versa.

• Aplicações: Encontrado em diversas áreas, desde a virologia (a estrutura de alguns vírus se assemelha a um icosaedro) até a geodésia (utilização em projeções cartográficas).