O que é cardinalidade?

A cardinalidade é um conceito matemático que se refere à propriedade de conjuntos que descreve o número de elementos que eles contêm.

Na teoria dos conjuntos, a cardinalidade de um conjunto finito é simplesmente o número de elementos que ele contém. Por exemplo, o conjunto {1, 2, 3} tem uma cardinalidade de 3.

Para conjuntos infinitos, a noção de cardinalidade é um pouco mais complicada. Dois conjuntos infinitos têm a mesma cardinalidade se houver uma correspondência biunívoca entre eles, ou seja, se cada elemento de um conjunto está associado a um único elemento do outro conjunto e vice-versa.

A cardinalidade de conjuntos infinitos pode ser comparada usando os números cardinais, que são números que representam a cardinalidade de conjuntos infinitos. O mais comum é o cardinalidade do conjunto dos números naturais, que é representado pelo símbolo ℵ0 (aleph-zero).

A teoria dos conjuntos moderna desenvolvida por Georg Cantor estuda a cardinalidade de conjuntos e revelou que existem diferentes tipos de infinitos com diferentes cardinalidades. Por exemplo, o conjunto dos números reais tem uma cardinalidade maior do que o conjunto dos números naturais.