A geometria geodésica é a área da matemática que estuda a geometria de curvas e superfícies em espaços curvos, como a geometria de Riemann. Essa geometria é utilizada em diversas áreas, como em física teórica, geofísica, cartografia, astronáutica e engenharia.
As geodésicas são as curvas de menor distância entre dois pontos em uma superfície curva, seguindo a métrica da própria superfície. Em outras palavras, são os caminhos de menor comprimento entre dois pontos em um espaço curvo. Um exemplo simples de geodésica é a rota de um avião ao redor da Terra, que segue um caminho curvo para acomodar a curvatura do planeta.
As geodésicas também podem ser utilizadas para descrever o movimento de partículas em campos gravitacionais, como previsto pela Teoria da Relatividade Geral de Albert Einstein.
Em resumo, a geometria geodésica é uma ferramenta poderosa para estudar e entender a geometria e a curvatura de espaços curvos, e é fundamental para diversas aplicações em ciência e engenharia.
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