O que é fractais?

Fractais são padrões geométricos que se repetem em diferentes escalas. Eles são caracterizados por sua auto-similaridade, o que significa que partes menores do fractal se assemelham à forma geral do fractal. Fractais são encontrados em muitos aspectos da natureza, como na geometria das nuvens, nas formas das montanhas e nas ramificações das árvores.

Os fractais são frequentemente criados através de algoritmos computacionais, como o Conjunto de Mandelbrot e o Triângulo de Sierpinski. Eles também são utilizados em diversas áreas, como na arte, na computação gráfica, na modelagem matemática e na teoria do caos.

Os fractais têm propriedades matemáticas fascinantes, como a dimensão fractal, que difere da dimensão euclidiana e pode ser não inteira. Eles também possuem propriedades que são invariantes sob transformações de escala, rotação e translação.

Em resumo, fractais são formas complexas e belas que representam a interconexão entre a matemática, a arte e a natureza.